1-3. ضرورت انجام تحقیق. 7
1-4. جنبه جدید بودن و نوآوری در تحقیق: 10
1-5. اهداف تحقیق. 10
1-6.  سؤالات تحقیق: 11
1-7.  فرضیه‏های تحقیق: 11
1-8. روش شناسی تحقیق: 11
1-9. جامعه و نمونه آماری.. 12
1-10. تعریف واژه ‏ها و اصطلاحات تحقیق. 13
1-11. محدویت های تحقیق. 15
1-12. ساختار تحقیق. 15
فصل دوم : ی بر تحقیقات انجام شده
2-1. مقدمه. 17
ی بر ادبیات تحقیق. 18
2-2-1. تحقیقات داخلی.. 18
2-2-2. تحقیقات خارجی.. 24
2-3. سری های زمانی.. 30
2-3-1. روش های تحلیل سری های زمانی.. 31
2-3-2. ویژگی های سری های زمانی.. 31
2-3-3. مدل سازی سری های زمانی.. 31
2-3-4. معیارهای اطلاعاتی آکائیک و شوارتز. 32
2-3-5. روش باکس- جینز. 33
2-3-6. تبدیلات.. 33
2-3-7. پیش بینی.. 35
2-3-8. انواع واریانس… 36
2-3-9. ویژگی های سری های زمانی مالی.. 37
2-4. واریانس ناهمسانی شرطی اتورگرسیو تعمیم یافته(گارچ ) 39
2-4-1. فرایند GARCH(p,q) 39
2-4-2. فرایند GARCH(1,1) 41
2-4-3. آزمون مدل گارچ. 42
2-4-4. تخمین حداكثر درستنمایی در مدلهای گارچ. 44
2-5. شبیه سازی مونت كارلو. 46
تاریخچه شبیه سازی مونت كارلو. 47
2-5-2. اعدادتصادفی.. 48
2-5-3. تولید كننده های اعداد تصادفی.. 50
2-5-4. روش های تولید اعداد تصادفی.. 52
2-5-5. فرایند شبیه سازی مونت كارلو. 52
2-5-6. روش های شبیه سازی مونت كارلو. 53
2-5-7. كاربردهای شبیه سازی مونت كارلو. 54
2-5-8. مزایا و معایب شبیه سازی مونت كالو. 56
فصل سوم : روش تحقیق
3-1 مقدمه. 59
3-2. روش گردآوری و تحلیل داده ها 59
3-3. قلمرو تحقیق. 59
3-4. جامعه و نمونه آماری.. 59
3-5. فرضیات تحقیق. 60
3-6. شیوه انجام تحقیق. 60
3-7. چگونگی بررسی سری های زمانی.. 61
3-7-1. ویژگیهای توزیع داده ها 61
3-7-2. معیار ریشه واحد. 62
3-7-3. آزمون بررسی اثرات ARCH.. 64
3-7-4. معیار خودهمبستگی.. 65
3-8 . مدل GARCH(1,1) 69
3-8-1. مدل سازی.. 69
3-8-2. خطاهای غیرنرمال. 69
3-8-3 . تخمین میانگین و واریانس شرطی با بهره گرفتن از مدل GARCH(1,1) 71
. 9-3شبیه سازی.. 72
3-9-1 . حركت هندسی براونی.. 72
3-9-2. فرایند اجرایی شبیه سازی مونت كارلو. 73
3-10. روش های ارزیابی نتایج تحقیق. 74
3-10-1. معیارهای ارزیابی دقت نتایج پیش بینی.. 74
3-10-2. آزمون دایبولد-ماریانو. 75
فصل چهارم : نتایج
4-1. مقدمه. 77
4-2. روش شناسی و كلیات سری داده ها 77
4-3. تجزیه و تحلیل اطلاعات سری های زمانی مورد مطالعه. 77
4-3-1. بررسی آزمون ریشه واحد. 79
4-3-2. بررسی آماره های توصیفی.. 80
4-3-3 . بررسی آزمون اثرات آرچ. 82
4-3-4.  بررسی آزمون خودهمبستگی.. 83
4-4. نتایج تجربی.. 84
4-4-1 . برآورد پارامترهای مدل گارچ. 84
4-4-2 . اجرای شبیه سازی مونت کارلو. 86
4-4-3 . پیش بینی.. 88
فصل پنجم : بحث و نتیجه گیری
5-1. نتیجه گیری.. 91
5-2. پیشنهادات.. 92
فهرست منابع
منابع فارسی.. 95

منابع غیرفارسی.. 97
پیوست
پیوست یک: برنامه شبیه سازی مونت کارلو. 101
چکیده انگلیسی.. 105
 
فهرست جدول ها
عنوان                                                                                                  صفحه
.. 79
81
82
.. 83
.. 84
.. 86
. 89
. 90
 
 فهرست نمودارها
عنوان                                                                                                  صفحه
نمودار (4-1): سری زمانی قیمت سهام ( شاخص كل قیمت سهام) 79
نمودار(4-2): سری زمانی بازدهی.. 79
نمودار(4-3): بررسی نرمالیتی بازدهی ها 83
نمودار(4-4): فراوانی حاصل از شبیه سازی.. 89
 

چكیده

در این پژوهش به بررسی توان پیش بینی شبیه سازی مونت كارلو برای نوسان در افق یكماهه پرداخته شده است. هدف پژوهش در قالب دو فرضیه بیان شده است. فرضیه اول به این شكل مطرح شده كه تفاوت معناداری در پیش بینی نوسانات قیمت سهام توسط شبیه سازی مونت كارلو با پیش بینی مدل گارچ وجود دارد و فرضیه دوم بیان میكند كه با بهره گرفتن از شبیه سازی مونت کارلو می توان نوسانات قیمت سهام را برای دوره خارج از نمونه پیش بینی نمود. دادهای پژوهش شامل سری شاخص كل قیمت سهام در فاصله سالهای 1376 تا 1391 می باشد. برای مدل گارچ از سه تابع توزیع نرمال ، t-استیودنت و GED استفاده شده است و برای ارزیابی نتایج از سه تابع زیان آماری RMSE ، MAE و MAPE كمك گرفته ایم. همچنین برای بررسی معناداری تفاوت پیش بینی های مدل گارچ و شبیه سازی مونت كارلو ، آزمون دایبولد-ماریانو را انجام میدهیم. نتایج حاكی از آن است كه مدل گارچ پیش بینی های دقیق تری را نسبت به شبیه سازی مونت كارلو ارائه میدهد، اما پیش بینی های این دو روش با توجه به آزمون دایبولد-ماریانو تفاوت معناداری ندارند و بطور كلی می توان گفت شبیه سازی مونت كارلو نتایج قابل قبولی را برای پیش بینی نوسان بدست میدهد.
 
كلمات كلیدی: پیش بینی نوسان، مدل گارچ، شبیه سازی مونت كارلو، حركت هندسی براونی
 

1-1. مقدمه

نوسان پذیری یا تغییر پذیری[1] از آن دسته متغیرهای مهمی است كه در دهه های اخیر برای مدل سازی آن تلاش های بسیاری صورت پذیرفته است. پیش بینی این متغیر در مدیریت ریسك، ارزش گذاری سبد سرمایه، قیمت گذاری مشتقات و … دارای كاربردهای فراوانی است. با دست یافتن به الگوهای نوسان بازده سهام و با بهره گرفتن از پیش بینی پذیری قیمت سهام می توان تخصیص سرمایه را به شكل هموارتر و كاراتر صورت داد. اما از دیدگاه معامله گران بازار مشتقات، درك نوسان پذیری، پیش بینی دقیق آن و حفاظت از دارایی های پرتفوی در مقابل هزینه هایی كه این متغیر به ارزش كل تحمیل می كند، از اهمیت دو چندانی برخوردار می باشد. دانستن این واقعیت كه معاملات و ابزارهای مشتقه در فضای بازار سرمایه ایران روندی تكاملی به خود گرفته است، بر ضرورت اجرای تحقیقات كاربردی بیشتر در این حوزه می افزاید.
نتیجه تلاش محققان در خصوص این متغیر را می توان در پیدایش و ارتقاء مدل های ناهمسانی واریانس شرطی خودرگرسیو[2] مشاهده نمود. مدل های سری زمانی مالی كه مبتنی بر نظریه های مالی و اقتصادی می باشند، به تدریج به چارچوب هایی پذیرفته شده برای پیش بینی متغیرها و سری های زمانی مالی تبدیل شده اند. اما هنوز این نظریه ها به اندازه كافی ارتقاء پیدا نكرده اند كه با اتكاء صرف به برآوردهای حاصل از آن بتوان بر عوامل گوناگون خارجی كه بر صحت پیش بینی ها موثر است، فائق آمد. بسیاری از تحقیقات مالی در سال های اخیر بر این مساله متمركز بوده است كه مدل های سنتی خطی و غیرخطی را برای دست یافتن به برآوردها و پیش بینی دقیق تر، به نحوی ارتقاء دهند. (سعیدی،1391، ص2)
آنچه در این میان بسیار مورد تاكید بوده و این تحقیق می تواند در راستای آن قرار گیرد، این نكته است كه تا كنون هیچ روش قطعی برای پیش بینی تلاطم بازده سبد سهام به عنوان روشی با قابلیت اطمینان بالا مطرح نبوده است و اگر در بازاری روشی كارائی بالاتر از خود نشان دهد، در بازاری دیگر لزوما از كارائی بالائی برخودار نبوده است. ماهیت متفاوت بازارهای مالی، تاثیرپذیری از ساختار اقتصادی كشورها با توجه به تفاوت زیاد كشورها از نظر اقتصادی، توسعه یافتگی متفاوت بازارهای مالی، برهمكنش بازارهای مالی روی همدیگر و … باعث شده است كه برای مدیریت ریسك و پیش بینی تلاطم بازارهای مالی و سبدهای سهام مطالعات گسترده ای در كشورهای مختلف صورت گیرد كه معمولا به نتایج یكسانی هم منجر نشده است و محققان متفاوت روش های مختلفی را به عنوان روش مناسب ارائه دهند.
با گسترش و توسعه بازار سرمایه كشور كه در راس انها بورس اوراق بهادار تهران قرار گرفته است، امروزه بخش قابل توجهی از دارایی های سرمایه گذاران در قالب سهام شركت های پذیرفته شده در بورس موجود می باشد.
روش شبیه سازی مونت كارلو[3] راه حل هایی تقریبی با بهره گرفتن از نمونه گیری آماری و فرایندهای تصادفی برای دامنه گسترده ای از مسائل موجود از ریاضیات و دیگر شاخه های علوم بوجود آورده است. این روش نوعی روش شبیه سازی آماری بوده كه توانسته شبیه سازی مربوطه را با بهره گرفتن از دنباله هایی از اعداد تصادفی محقق نماید. روش شبیه سازی مونت كارلو در واقع مجموعه ای از روش هایی متفاوت بوده كه اساسا فرایند یكسانی را طی می نمایند. این فرایند، شبیه سازی های متعددی را با بهره گرفتن از اعداد تصادفی در جهت دستیابی به جوابی تقریبی برای مسئله موردنظر ممكن می سازد. ویژگی و مشخصه اصلی روش شبیه سازی مونت كارلو این بوده است كه می تواند با بهره گرفتن از تولید كننده های اعداد تصادفی و تولید اینگونه اعداد در حجم بسیار زیاد جواب هایی منطقی و درست در خصوص پدیده های فیزیكی ارائه نماید. ( معارفیان، 1389، ص 17)
در این پژوهش كارایی شبیه سازی مونت كارلو در پیش بینی نوسان مورد ارزیابی قرار میگیرد و كیفیت این پیش بینی از طریق مقایسه با پیش بینی مدل گارچ[4] آزمون می شود.
 
[1] .Volatility
[2] . Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Models
[3] . Monte Carlo Simulation